Ultimo aggiornamento: 02 09 2009
Allenamenti per le gare di Matematica
Area di discussione e scambio materiali di interesse olimpico
Dalla pagina di accesso all'area di discussione, gli studenti del nostro liceo, impegnati in gare di matematica, possono giungere all'area di discussione e scampio materiale di interesse specifico per le gare di matematica, individuali e a squadre, strumento utile per la condivisione di diverse tipologie di risoluzione ad un problema proposto, per reperire materiale di allenamento proposto dagli insegnanti referenti del progetto o per inserire in prima persona esercizi da proporre ai compagni di gioco.
Come prepararsi alle gare delle Olimpiadi della matematica
Per le gare delle Olmpiadi della Matematica suggeriamo, oltre ai link tradizionali di interesse olimpico, anche
la raccolta di testi di gare di matematica assegnati in Ungheria: si tratta della più vecchia e, probabilmente, più
famosa competizione di problem solving matematicao. Il prof. Luciano Battaia, nel suo sito, le ha raccolte e sono a vostra
disposizione al link I problemi Eötvös-Kürschák.
«Come ci si prepara alle gare delle olimpiadi della matematica? Lavorare! Lavorare! Lavorare! Il metodo migliore per prepararsi ad una determinata fase è quello di procurarsi i testi dei problemi assegnati per quella fase in tutte le passate edizioni e iniziare a risolverli!» - Così si esprime il Prof. Massimo Gobbino, Professore Associato del Dipartimento di Matematica Applicata "Ulisse Dini" dell’Università degli Studi di Pisa, in “SCHEDE OLIMPICHE per la preparazione alle Olimpiadi della Matematica –
Ed.Cremonese, 2005”.
A tale scopo vi proponiamo indicazioni per il reperimento di tali materiali.
Siti internet di interesse olimpico
[1] URL: http://olimpiadi.ing.unipi.itGestore: Marcello Villani Lingua: Italiano
Descrizione. È il sito ufficiale delle Olimpiadi di Matematica Italiane. Ci sono tutte le informazioni riguardanti le varie fasi di selezione, i testi e le soluzioni delle vecchie edizioni, un forum di discussione, un giornalino informatico con problemi di allenamento e molto altro.
[2] URL: http://www.mathlinks.ro
Gestore: Valentin Vornicu Lingua: Inglese
Descrizione. E il sito frequentato dalla maggior parte di coloro che aspirano, in tutto il mondo, a partecipare ad una IMO. Sul forum si può trovare di tutto, dai problemi delle gare nazionali di altri paesi, fino a problemi tuttora irrisolti. Il livello è decisamente alto e può spaventare all'inizio, ma è quello delle IMO di oggi.
[3] URL: http://www.unl.edu/amc
Gestore: Kiran Kedlaya Lingua: Inglese
Descrizione. Sito ufficiale della AMC (American Mathematical Competitions), che cura la partecipazione americana alle olimpiadi di matematica, dalle gare nelle scuole alle IMO. Particolarmente interessanti sono le sezioni
• resources, con ottimo materiale e suggerimenti per il training;
• problema, con le raccolte dei problemi assegnati alle varie fasi di selezione;
• publications, dove è possibile ordinare (ovviamente pagando!) le pubblicazioni edite dalla AMC e dalla MAA (Mathematical Association of America), tra cui quelle contenenti i problemi assegnati alle gare nazionali di vari paesi.
[4] URL: http://www.cut-the-knot.com
Gestore: Alexander Bogomolny Lingua: Inglese
Descrizione. Un sito vastissimo, con molti spunti interessanti sulla matematica in genere. Vi si trovano giochi, paradossi, enigmi, problemi, lezioni su svariati argomenti, simulazioni al calcolatore, discussioni, curiosità, aneddoti.
[5] URL: http://olympiads.win.tue.nl/imo/
Gestore: Eindhoven University of Technology Lingua: Inglese
Descrizione. E un sito molto vasto e contiene tra le altre cose molti link a siti ufficiali di gare di matematica sparse per il mondo, archivi di problemi, riviste specializzate, forum di matematica.
Per una più agevole navigazione segnaliamo le seguenti sottopagine o link.
[6] URL: http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Lab/4661/
Gestore: ? Lingua: Inglese
Descrizione. II sito che dice di contenere i problemi più diffìcili della rete.
[7] URL: http://komal.elte.hu/info/bemutatkozas.e.shtml
Gestore: Ministero Ungherese dell'educazione Lingua: Inglese
Descrizione. Sito inglese della rivista KöMaL. Il KöMaL è un periodico ungherese fondato più di cento anni fa, che contiene articoli e problemi di matematica ed è pensato per ragazzi delle scuole superiori. Il nucleo della rivista è dato dai problemi che vengono periodicamente proposti ai lettori: questi ultimi possono partecipare attivamente spedendo le loro soluzioni alla redazione, che si fa carico di pubblicare le migliori e di stilare una classifica dei solutori. Il sito in questione riporta i problemi proposti dall'ultimo numero e le soluzioni del penultimo. Qualsiasi studente di qualsiasi nazionalità può partecipare mandando le soluzioni (in inglese o in ungherese!) via e-mail o per posta ordinaria. Il sito stesso contiene le informazioni utili e le istruzioni per partecipare.
[8] URL: http://imo.math.ca/
Gestore: ? Lingua: Inglese
Descrizione. Un sito molto semplice con informazioni sulle IMO, link ai siti delle ultime edizioni disputate ed ai siti ufficiali di alcune competizioni nazionali.
Libri di interesse olimpico
[1] Libri delle Olimpiadi Italiane di Matematica Lingua: Inglese• F. Conti, M. Barsanti, T. Franzoni; Le Olimpiadi della Matematica - Problemi dalle gare italiane] Zanichelli, 1994.
• F. Conti, M. Barsanti, C. De Lellis, T. Franzoni; Le Olimpiadi della Matematica -Problemi dalle gare italiane] Zanichelli, 2002.
Descrizione. Questi volumi contengono testi e soluzioni di tutti i problemi assegnati alle varie fasi delle gare italiane di matematica ed alcuni dei problemi dello stage di allenamento di Cortona (il primo copre le annate dal 1988 al 1994, il secondo quelle dal 1995 al 2001). I problemi sono suddivisi prima per argomento e poi, all'interno di ogni argomento, per livello di difficoltà. Si tratta di testi fondamentali per un training di base per chi si prepara ad affrontare le varie fasi della selezione italiana.
[2] Libri di problemi di gare nazionali
• Mathematica! Contests 1995-96, 1996-97, 1997-98, tre libri editi dalla "American Mathematical Competitions" ;
• Mathematical Olympiads 1998-99, e successivi, editi da "The Mathematical Association of America".
Descrizione. Raggruppano gare nazionali di moltissimi paesi, con difficoltà ovviamente molto differenziate. Possono servire sia al completamento di una formazione "di base" per un candidato alle Olimpiadi, sia per un training di livello molto elevato. Consigliatissimi ed usatissimi nella preparazione di decine di squadre olimpiche.
[3] Libri di introduzione al problem solving Lingua: Inglese
• Loren C. Larson; Problem-Solving Through Problema; Springer New York, 1983;
• Arthur Engel; Problem-solving strotegies; Springer New York, 1998.
Descrizione. Contengono una formidabile raccolta di tecniche di risoluzione di problemi, illustrate attraverso esempi tratti da gare matematiche di livello internazionale. Il primo va anche oltre il programma olimpico, per cui circa il venti per cento del contenuto si può apprezzare soltanto dopo un breve corso che tratti le basi del calcolo differenziale ed integrale.
[4] Autori: A. Gardiner Lingua: Inglese
Titolo: The Mathematical Olympiad Book (An introduction io problem solving)
Editore: Oxford Science Publications
Descrizione. Raccolta di problemi delle olimpiadi britanniche. I problemi sono di media difficoltà. La lettura è particolarmente interessante perché permette di misurarsi a diversi livelli e vi si trovano dei suggerimenti graduali per risolvere i problemi più impegnativi. Si può anche imparare molto sul metodo di approccio ai problemi.
[5] Autori: Marcin E. Kuczma Lingua: Inglese
Titolo: 144 Problems of thè Austrian-Polish Mathematica Competition
Editore: The Academic Distribution Center, Preeland, Maryland
Descrizione. Problemi piuttosto impegnativi, degni di una seria preparazione olimpica, utilizzati nella prestigiosa gara annuale austro-polacca. Molti dei problemi sono anche esteticamente attraenti e sono illustrati con dovizia di particolari da un "espertissimo" di olimpiadi quale M. Kuczma.
Lingua: Inglese
[6] Autori: Edward Barbeau, Murray S. Klamkin, William O.J. Moser Titolo: Pive Hundred Mathematical Challenges Editore: The
Mathematical Association of America
Descrizione. E una raccolta tra le più ricche di problemi di difficoltà non elevatissima. Ben cinquecento esempi di problemi usati negli USA, con ricchezza di argomenti, diverse soluzioni ed amplissimo spettro.
[7] Autori: Leo J. Schneider
Titolo: The Contest Problem Book I - VI Editore: The Mathematical Association of America
Descrizione. Si tratta di sei volumi che raccolgono i problemi usati negli USA per le prime fasi di selezione. Sono problemi di livello appena superiore ai problemi delle nostre gare provinciali, ma che rispetto ai nostri coprono uno spettro più ampio di argomenti olimpici. Adatti per il completamento di una preparazione di base.
[8] Autori: vari Lingua: inglese
Titolo: C2K Century 2 of KóMaL
Editore: Roland Eòtvòs Physical Society, Budapest, 1999
Descrizione. Questo testo contiene una raccolta di oltre 800 problemi pubblicati sulla rivista ungherese KòMaL, rivolta alle scuole superiori. I problemi, alcuni originali, altri tratti da gare matematiche internazionali, sono di livello variabile a seconda dell'età degli studenti a cui si rivolgono. Tuttavia occorre tenere presente che le indicazioni di età rispecchiano lo standard ungherese piuttosto che,quello italiano. In particolare, molti dei problemi della categoria 17-18 anni richiedono cono'scenze che in Italia si acquisiscono solo nei primi anni di università.
[9] Autori: A.M. Yaglom and I.M. Yaglom Lingua: Inglese
Titolo: Chcdlenging Mathematical Problems with Elementari/ Solutions, suddiviso in
Voi I - Combinatorial Analysis and Probability Theory;
Voi II - Problems from Various Branches of Mathematica.
Editore: Dover Publications. Inc. - New York
Descrizione. Si tratta di testi molto classici, che ripercorrono lo stile della preparazione dei ragazzi alle Olimpiadi al tempo dell'Unione Sovietica. Contengono alcuni esempi di grande interesse, e comunque un notevolissimo spettro di idee basilari. Problemi impegnativi, ma non particolarmente sufistk-ati.
[10] Problemi di selezione per scuole di eccellenza. Lingua: Italiano
• F. Conti e altri; / problemi di matematica della Scuola Normale Superiore di Pisa; Boringhieri 1985.
• F. Conti, A. Profeti; / problemi di matematica della Scuola Normale Superiore di Pisa", Boringhieri 1998.
• Bassani, Foa, Pegoraro; Problemi di Fisica della Scuola Normale; Zanichelli (prima ed. 1984, seconda ed. 2000).
• G. Torrigiani, S. Francaviglia, T. Franzoni; Problemi di matematica; Zanichelli, Bologna.
Descrizione. Contengono testi e soluzioni dei problemi assegnati all'esame di ammissione alla Scuola Normale Superiore di Pisa (il p/imo dal 1906 al 1984, il secondo dal 1985 al 1997, con una selezione di problemi tratti dal volume precedente) ed alla Scuola Sant'Anna di Pisa. Adatti ovviamente a chi si appresta ad affrontare i concorsi per queste scuole di eccellenza, offrono tuttavia molti spunti di natura "olimpica”.